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SELECCIONES MATEMÁTICAS

Universidad Nacional de Trujillo

ISSN: 2411-1783(Online)

Vol. 06(01): 77-83(2019)

Estabilidad casi segura de los sistemas lineales de salto Markoviano en tiempo discreto.

Almost sure stability of discrete-time Markov jump linear systems.

Victor Camarena P. [*]

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Received, Dec. 31, 2017 - Accepted, Apr. 13, 2019

DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2019.01.10

Resumen

El presente trabajo trata del estudio de la estabilidad casi segura de los sistemas lineales de salto Markoviano en tiempo discreto (MJLS[*]). Primero, se introduce la estabilidad de los sistemas lineales en tiempo discreto (MJLS con un solo modo) mediante el exponente de Lyapunov. Luego se aborda la extensión de dicha teoría al caso general: se hace uso de una variante del teorema ergódico de Birkhoff para revisar la igualdad (4.6) para el exponente de Lyapunov descrita en [6], a partir de esto se obtiene la caracterización de la estabilidad casi segura de los MJLS.

Palabras clave. Markov jump linear systems, exponente de Lyapunov, estabilidad casi segura.

Abstract
The present work deals with the study of the almost sure stability of discrete-time Markov jump linear systems (MJLS). First, the stability of linear systems in discrete time (MJLS with a single mode) is introduced by the Lyapunov exponent. Then the extension of this theory to the general case is approached: a variant of Birkhoff's ergodic theorem is used to revise the equality (4.6) for the Lyapunov exponent described in [6], from this we obtain the characterization of the almost sure stability of the MJLS.

Keywords. Markov jump linear systems, Lyapunov exponent, almost sure stability.