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SELECCIONES MATEMÁTICAS

Universidad Nacional de Trujillo

ISSN: 2411 - 1783(Online)

Vol. 05(01): 58-73(2018)

Operadores $\theta $ - monótonos multivaluados
Multivalued $\theta $ - monotone operators

Edú Paredes Rojas [*]
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Received, Jan. 02, 2017 - Accepted, Apr. 04, 2018

DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2018.01.08
Resumen
En este artículo damos una introducción a los operadores multivaluados, presentamos un nuevo concepto de monotonía, la $\theta $ - monotonía, que es una generalización de todos los tipos de monotonía conocidos, esta teoría es de gran utilidad, ya que nos permite estudiar propiedades para todos los tipos de monotonía, analizando solo un tipo de ellas. Generalizamos bajo ciertas condiciones algunos teoremas que solo se tenían en dimención finita a espacios de Banach infinito dimensionales. Finalmente mostramos una aplicación a la sobreyectividad en dimensión finita que se puede usar en teoría de semigrupos e imponiendo restricciones puede ser probado en espacios mas generales.

Palabras clave. Operador Multivaluado, Operador Monótono, Operador Monótono Generalizado, Maximal monótono, Operador Localmente Acotado.

Abstract

This article we give an introduction to the multivalued operators, we present a new concept of monotonicity, the $\theta $ - monoticity, Which is a generalization of all known types of monoticity, this theory is very useful, since it allows us to study properties for all types of monticity by analyzing only one type of them. We generalize under certain conditions theorems that were only in finite dimension to infinite dimensional Banach spaces. Finally we show an application to the sobreyectividad in dimension finite that can be used in the theory of semigroups and imposing restrictions can be tested in more general spaces.

Keywords. Multivalued operators, Monotone operators, Generalized Monotone Operator, Maximal monotone, Locally Bounded Operator.