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SELECCIONES MATEMÁTICAS

Universidad Nacional de Trujillo

ISSN: 2411-1783(Online)

Vol. 04(02): 202-210(2017)

Teoremas de Estabilidad en un Modelo Matemático SI con Dinámica Vital Estructurado por Sexo para el Estado Libre de Infección desarrollado mediante las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y las Ecuaciones Diferenciales con Retardo aplicado a la Salud Pública del Perú

Stability Theorems for a Mathematical Model SI with Vital Dynamics Structured by Sex for the Infection Free Steady developed by the Ordinary Differential Equations and the Delay Differential Equations respectively

Neisser Pino Romero[*]

Roxana López Cruz[*]

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Received, Jul. 22, 2017 - Accepted, nov. 20, 2017

DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2017.02.07


Resumen

En el presente trabajo de investigación, se analiza cualitativamente un Modelo Matemático SI con Dinámica vital Estrucurado por Sexo desarrollado mediante las ecuaciones diferenciales ordinarias (transmisión de contagio es instantáneo), y también desarrollado por las ecuaciones diferenciales con retardo (transmisión de contagio se da después de un cierto periodo de tiempo), donde se proponen teoremas de Estabilidad Local y Asintótica para el punto libre de infección de ambos modelos, respectivamente. Los modelos permiten una concepción matemática de la dinámica de la enfermedad, y permitirían realizar una mejor previsión a las instituciones nacionales, de manera particular a la Dirección General de Epidemiología debido que es el encargado de realizar las actividades de previsión y de control de la enfermedad que serán considerados como políticas públicas por el Ministerio de Salud.

Palabras clave. Epidemiología Matemática. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Ecuaciones Diferenciales con Retardo. Puntos Estacionarios. Estabilidad Local. Estabilidad Asintótica.

Abstract

In the present work, a Basic Model SI with Vital Dynamics Structured by Gender developed by the Ordinary Differential Equations (Transmission of contagion is instantaneous), and also developed in the Delay Differential Equations (Transmission of contagion occurs after a certain period of time), where the Local and Asymptotic Stability Theorem is proposed The Free of Infection point for both models, respectively.

Keywords. Mathematical Epidemiology. Ordinary Differential Equations. Delay Differential Equations. Stationary Points. Local stability. Asintotic Estability.