Demostración.
Se observa que que
son infinitos para todo
. Además,
-
;
para todo
y
-
;
para todo
.
Para cualquier otro valor negativo de
se puede calcular
usando (
2.3) cuantas veces sea necesario hasta que
tenga un argumento positivo. De esta manera la función Gamma resulta válida para todos los valores de
excepto para
.