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SELECCIONES MATEMÁTICAS

Universidad Nacional de Trujillo

ISSN: 2411-1783(Online)

Vol. 04(01): 112-123(2017)

Análisis Matemático de una cadena alimenticia - presa - depredador - control - biológico.

Mathematical analysis of a food chain: prey - predator - biological - control.

Jhelly Pérez Núñez [*]

Roxana López Cruz [*]

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Received, Apr. 22, 2017 - Accepted, Jun. 27, 2017

DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2017.01.11

Resumen
En este artículo se presenta la dinámica de un control biológico mediante un modelo matemático de cadena alimenticia de tres niveles tróficos. Este modelo matemático esta basado en un modelo depredador presa con respuesta funcional Holling tipo II razón dependiente, incluyendo un depredador superior obteniendo así un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias. La información que nos brinda este trabajo también podría ser útil para el diseño de planes de desarrollo que respondan a las necesidades del sector agrícola con el fin de orientar a una no contaminación del medio ambiente en el país a través del uso del control biológico para controlar las plagas.

Palabras Claves: Depredador - Presa, Cadena Alimenticia, Control Biológico, Escenarios de Extinción, Estabilidad Asintótica, Runge - Kutta.

Abstract
In this work, we present the dynamics of biological control through a mathematical model using a simple food chain of three trophic levels. This mathematical model is based on a ratio-dependent predator-prey model with Holling type II functional response, adding a top predator so this model is a system of three ordinary differential equations. We study the existence and uniqueness, invariance and boundary of solutions. The information given in this work could also be useful for the design of development plans that meet the needs of the agricultural sector to guide the non-pollution of the environment in the country through the use of biological control to control pests.

Key Words: Predator - Prey, Food Chain, Biological Control, Scenarios Extinction, Asymptotic Stability, Runge - Kutta.