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SELECCIONES MATEMÁTICAS

Universidad Nacional de Trujillo

ISSN: 2411-1783(Online)

Vol. 03(02): 71-75(2016)

Análisis numérico de un problema inverso originado en el fenómeno de contaminación aérea urbana.

Numerical Analysis of an Inverse Problem Originated in Phenomenon of Pollution Air Urban.

Aníbal Coronel [*]

Ian Hess[*]

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Received, Jul. 17, 2016 - Accepted, Nov. 11, 2016.

DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2016.02.02

Resumen
En este trabajo se presenta el estudio de calibración de un modelo matemático bidimensional para el problema de contaminación aérea urbana. Se asume principalmente que la contaminación aérea es afectada por la convección del viento, la difusión y las reacciones químicas de los contaminantes. En consecuencia se obtiene, de manera natural, como problema directo una ecuación de convección-difusión-reacción. En el problema inverso se analiza la determinación de la difusión, asumiendo que se tiene una observación de los contaminantes en un tiempo finito. Para resolverlo numericamente se utiliza el método de volúmenes finitos, se considera como función costo la de minimos cuadrados y se calcula el gradiente con el método de sensitividad. .

Palabras clave. Poincaré-Perron problem; asymptotic behavior; Riccati type equations.

Abstract
This paper presents the calibration study of a two - dimensional mathematical model for the problem of urban air pollution. It is mainly assumed that air pollution is affected by wind convection, diffu- sion and chemical reactions of pollutants. Consequently, a convection-diffusion-reaction equation is obtained as a direct problem. In the inverse problem, the determination of the diffusion is analyzed, assuming that one has an observation of the pollutants in a finite time. To solve it numerically the finite volume method is used, the least squares function is considered as cost function and the gradient is calculated with the sensitivity method..

Keywords. Poincaré-Perron problem; asymptotic behavior; Riccati type equations.