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SELECCIONES MATEMÁTICAS

Universidad Nacional de Trujillo

ISSN: 2411-1783(Online)

Vol. 03(02): 67-70(2016)

Sobre la Recíproca del Teorema de Dirichlet-Lagrange.

On the Reciprocal of the Dirichlet-Lagrange Theorem .

Gerard John Alva Morales [*]

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Received, Aug. 27, 2016 - Accepted, Oct. 12, 2016.


DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2016.02.01

Resumen
Estudiamos la inestabilidad en el sentido de Lyapunov de un punto de equilibrio de un sistema hamiltoniano con $n$ grados de libertad para una clase amplia de energías potenciales. Mostraremos aquí que, esta clase de energías potenciales determinan condiciones suficientes para la inestabilidad de este punto de equilibrio.

Palabras clave. Estabilidad de Lyapunov, Sistemas Hamiltonianos, Teorema de Dirichlet-Lagrange, Teorema de Cetaev.

Abstract
We study the instability in the sense of Lyapunov of a point of equilibrium of a hamiltonian system with $n$ degrees Of freedom for a broad class of potential energies. We will show here that, this kind of potential energies determine sufficient conditions for the Instability of this equilibrium point.

Keywords. Stability of Lyapunov, Hamiltonian Systems, Dirichlet-Lagrange Theorem, Cetaev's Theorem.