SELECCIONES MATEMÁTICAS
Universidad Nacional de Trujillo
ISSN: 2411-1783(Online)
Vol. 03(01): 18-24(2016)
Sobre el Control óptimo de un Problema de contaminación ambiental.
On the optimal control of a problem of environmental pollution.
José Dávalos Chuquipoma![[*]](footnote.png)
.
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Received, Jan. 15, 2016 - Accepted, May. 15, 2016.
DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2016.01.03
Resumen
En este artículo es estudiado el control óptimo de un sistema de parámetros distribuidos
aplicado a un problema de contaminación ambiental. El modelo consiste de una ecuación diferencial
parcial de tipo parabólico que modela el transporte de una sustancia contaminante en un fluido.
En el modelo es considerado la velocidad con que el contaminante se propaga
en el medio ambiente y la degradación que la sustancia contaminante sufre por la presencia de un factor
inhibidor biológico, que descompone el contaminante a una tasa que no depende del espacio y el tiempo.
Utilizando el método de los multiplicadores de Lagrange es posible probar la existencia
de solución del problema de control y la obtención de las condiciones de optimalidad para el control óptimo.
Palabras clave. Contaminación ambiental, multiplicador de Lagrange, condiciones de optimalidad.
Abstract
This article is studied the optimal control of distributed parameter systems
applied to an environmental pollution problem. The model consists of a differential equation
partial parabolic modeling of a pollutant transport in a fluid.
The model is considered the speed with which the pollutant spreads
in the environment and degradation that suffers the contaminant by the presence of a factor
biological inhibitor, which breaks the contaminant at a rate that is not dependent on space and time.
Using the method of Lagrange multipliers is possible to prove the existence
solving the problem of control and obtaining optimality conditions for optimal control.
Keywords. Environmental pollution, Lagrange multiplier, optimality conditions.
